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← | N 82 |
← 82.37 m → | N 82 |
→ |
↑ 82.31 m ↓ |
↑ 82.31 m ↓ |
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N 82 |
← 82.38 m → 6 780 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164299011230469 y=0.0715255737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164299011230469 × 216)
floor (0.164299011230469 × 65536)
floor (10767.5)tx = 10767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0715255737304688 × 216)
floor (0.0715255737304688 × 65536)
floor (4687.5)ty = 4687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10767 / 4687 ti = "16/10767/4687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10767/4687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10767 ÷ 216
10767 ÷ 65536x = 0.164291381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4687 ÷ 216
4687 ÷ 65536y = 0.0715179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164291381835938 × 2 - 1) × π
-0.671417236328125 × 3.1415926535Λ = -2.10931946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0715179443359375 × 2 - 1) × π
0.856964111328125 × 3.1415926535Φ = 2.69223215646159 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10931946} λ = -2.10931946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69223215646159))-π/2
2×atan(14.7645960538139)-π/2
2×1.50317002044207-π/2
3.00634004088415-1.57079632675φ = 1.43554371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10931946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.855103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43554371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.250596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10767 KachelY 4687 -2.10931946 1.43554371 -120.855103 82.250596 Oben rechts KachelX + 1 10768 KachelY 4687 -2.10922358 1.43554371 -120.849609 82.250596 Unten links KachelX 10767 KachelY + 1 4688 -2.10931946 1.43553079 -120.855103 82.249856 Unten rechts KachelX + 1 10768 KachelY + 1 4688 -2.10922358 1.43553079 -120.849609 82.249856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43554371-1.43553079) × R
1.29199999998608e-05 × 6371000dl = 82.3133199991133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43554371-1.43553079) × R
1.29199999998608e-05 × 6371000dr = 82.3133199991133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10931946--2.10922358) × cos(1.43554371) × R
9.58799999999371e-05 × 0.134840625028577 × 6371000do = 82.3675953627772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10931946--2.10922358) × cos(1.43553079) × R
9.58799999999371e-05 × 0.134853427022836 × 6371000du = 82.3754154799172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43554371)-sin(1.43553079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134840625028577-0.134853427022836)× R²
abs(-2.10922358--2.10931946)×1.28019942588764e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.28019942588764e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.28019942588764e-05× 40589641000000 ar = 6780.27208479745m²