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← | N 53 |
← 182.64 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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N 53 |
← 182.65 m → 33 362 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821430206298828 y=0.324489593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821430206298828 × 217)
floor (0.821430206298828 × 131072)
floor (107666.5)tx = 107666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324489593505859 × 217)
floor (0.324489593505859 × 131072)
floor (42531.5)ty = 42531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107666 / 42531 ti = "17/107666/42531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107666/42531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107666 ÷ 217
107666 ÷ 131072x = 0.821426391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42531 ÷ 217
42531 ÷ 131072y = 0.324485778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821426391601562 × 2 - 1) × π
0.642852783203125 × 3.1415926535Λ = 2.01958158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324485778808594 × 2 - 1) × π
0.351028442382812 × 3.1415926535Φ = 1.10278837575939 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01958158} λ = 2.01958158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10278837575939))-π/2
2×atan(3.01255445728185)-π/2
2×1.25029650678437-π/2
2.50059301356873-1.57079632675φ = 0.92979669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01958158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.713501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92979669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.273426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107666 KachelY 42531 2.01958158 0.92979669 115.713501 53.273426 Oben rechts KachelX + 1 107667 KachelY 42531 2.01962952 0.92979669 115.716248 53.273426 Unten links KachelX 107666 KachelY + 1 42532 2.01958158 0.92976802 115.713501 53.271783 Unten rechts KachelX + 1 107667 KachelY + 1 42532 2.01962952 0.92976802 115.716248 53.271783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92979669-0.92976802) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92979669-0.92976802) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01958158-2.01962952) × cos(0.92979669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597996947280636 × 6371000do = 182.643660140809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01958158-2.01962952) × cos(0.92976802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598019925993382 × 6371000du = 182.650678431154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92979669)-sin(0.92976802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597996947280636-0.598019925993382)× R²
abs(2.01962952-2.01958158)×2.29787127463688e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29787127463688e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29787127463688e-05× 40589641000000 ar = 33361.705464238m²