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← 182.59 m → | N 53 |
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↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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N 53 |
← 182.60 m → 33 341 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821384429931641 y=0.324436187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821384429931641 × 217)
floor (0.821384429931641 × 131072)
floor (107660.5)tx = 107660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324436187744141 × 217)
floor (0.324436187744141 × 131072)
floor (42524.5)ty = 42524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107660 / 42524 ti = "17/107660/42524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107660/42524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107660 ÷ 217
107660 ÷ 131072x = 0.821380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42524 ÷ 217
42524 ÷ 131072y = 0.324432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821380615234375 × 2 - 1) × π
0.64276123046875 × 3.1415926535Λ = 2.01929396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324432373046875 × 2 - 1) × π
0.35113525390625 × 3.1415926535Φ = 1.10312393405673 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01929396} λ = 2.01929396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10312393405673))-π/2
2×atan(3.01356551455102)-π/2
2×1.25039682471202-π/2
2.50079364942404-1.57079632675φ = 0.92999732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01929396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.697022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92999732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.284921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107660 KachelY 42524 2.01929396 0.92999732 115.697022 53.284921 Oben rechts KachelX + 1 107661 KachelY 42524 2.01934190 0.92999732 115.699768 53.284921 Unten links KachelX 107660 KachelY + 1 42525 2.01929396 0.92996866 115.697022 53.283279 Unten rechts KachelX + 1 107661 KachelY + 1 42525 2.01934190 0.92996866 115.699768 53.283279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92999732-0.92996866) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92999732-0.92996866) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01929396-2.01934190) × cos(0.92999732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597836130626593 × 6371000do = 182.594542595244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01929396-2.01934190) × cos(0.92996866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597859104762646 × 6371000du = 182.601559487749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92999732)-sin(0.92996866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597836130626593-0.597859104762646)× R²
abs(2.01934190-2.01929396)×2.29741360536773e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29741360536773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29741360536773e-05× 40589641000000 ar = 33341.100372414m²