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← 112 m → | S 68 |
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S 68 |
← 111.99 m → 12 543 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821369171142578 y=0.764316558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821369171142578 × 217)
floor (0.821369171142578 × 131072)
floor (107658.5)tx = 107658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764316558837891 × 217)
floor (0.764316558837891 × 131072)
floor (100180.5)ty = 100180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107658 / 100180 ti = "17/107658/100180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107658/100180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107658 ÷ 217
107658 ÷ 131072x = 0.821365356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100180 ÷ 217
100180 ÷ 131072y = 0.764312744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821365356445312 × 2 - 1) × π
0.642730712890625 × 3.1415926535Λ = 2.01919809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764312744140625 × 2 - 1) × π
-0.52862548828125 × 3.1415926535Φ = -1.66072595043723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01919809} λ = 2.01919809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66072595043723))-π/2
2×atan(0.190000998715666)-π/2
2×0.187762910431635-π/2
0.37552582086327-1.57079632675φ = -1.19527051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01919809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.691529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19527051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.483956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107658 KachelY 100180 2.01919809 -1.19527051 115.691529 -68.483956 Oben rechts KachelX + 1 107659 KachelY 100180 2.01924602 -1.19527051 115.694275 -68.483956 Unten links KachelX 107658 KachelY + 1 100181 2.01919809 -1.19528809 115.691529 -68.484963 Unten rechts KachelX + 1 107659 KachelY + 1 100181 2.01924602 -1.19528809 115.694275 -68.484963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19527051--1.19528809) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19527051--1.19528809) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01919809-2.01924602) × cos(-1.19527051) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366761754964764 × 6371000do = 111.995114022472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01919809-2.01924602) × cos(-1.19528809) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36674539997213 × 6371000du = 111.99011982872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19527051)-sin(-1.19528809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366761754964764-0.36674539997213)× R²
abs(2.01924602-2.01919809)×1.63549926344153e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63549926344153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63549926344153e-05× 40589641000000 ar = 12543.4172398306m²