↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.76 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.85 m ↓ |
↑ 182.85 m ↓ |
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N 53 |
← 182.77 m → 33 418 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821315765380859 y=0.324657440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821315765380859 × 217)
floor (0.821315765380859 × 131072)
floor (107651.5)tx = 107651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324657440185547 × 217)
floor (0.324657440185547 × 131072)
floor (42553.5)ty = 42553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107651 / 42553 ti = "17/107651/42553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107651/42553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107651 ÷ 217
107651 ÷ 131072x = 0.821311950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42553 ÷ 217
42553 ÷ 131072y = 0.324653625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821311950683594 × 2 - 1) × π
0.642623901367188 × 3.1415926535Λ = 2.01886253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324653625488281 × 2 - 1) × π
0.350692749023438 × 3.1415926535Φ = 1.10173376396775 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01886253} λ = 2.01886253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10173376396775))-π/2
2×atan(3.00937905653008)-π/2
2×1.24998104618208-π/2
2.49996209236416-1.57079632675φ = 0.92916577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01886253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.672302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92916577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.237277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107651 KachelY 42553 2.01886253 0.92916577 115.672302 53.237277 Oben rechts KachelX + 1 107652 KachelY 42553 2.01891046 0.92916577 115.675049 53.237277 Unten links KachelX 107651 KachelY + 1 42554 2.01886253 0.92913707 115.672302 53.235633 Unten rechts KachelX + 1 107652 KachelY + 1 42554 2.01891046 0.92913707 115.675049 53.235633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92916577-0.92913707) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dl = 182.847699999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92916577-0.92913707) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dr = 182.847699999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01886253-2.01891046) × cos(0.92916577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598502509584828 × 6371000do = 182.759941287029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01886253-2.01891046) × cos(0.92913707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598525501509053 × 6371000du = 182.766962147684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92916577)-sin(0.92913707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598502509584828-0.598525501509053)× R²
abs(2.01891046-2.01886253)×2.29919242250576e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29919242250576e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29919242250576e-05× 40589641000000 ar = 33417.8767928898m²