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← | N 53 |
← 182.68 m → | N 53 |
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↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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N 53 |
← 182.69 m → 33 368 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821308135986328 y=0.324527740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821308135986328 × 217)
floor (0.821308135986328 × 131072)
floor (107650.5)tx = 107650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324527740478516 × 217)
floor (0.324527740478516 × 131072)
floor (42536.5)ty = 42536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107650 / 42536 ti = "17/107650/42536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107650/42536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107650 ÷ 217
107650 ÷ 131072x = 0.821304321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42536 ÷ 217
42536 ÷ 131072y = 0.32452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821304321289062 × 2 - 1) × π
0.642608642578125 × 3.1415926535Λ = 2.01881459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32452392578125 × 2 - 1) × π
0.3509521484375 × 3.1415926535Φ = 1.10254869126129 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01881459} λ = 2.01881459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10254869126129))-π/2
2×atan(3.01183248120545)-π/2
2×1.25022483460108-π/2
2.50044966920216-1.57079632675φ = 0.92965334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01881459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.669556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92965334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.265213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107650 KachelY 42536 2.01881459 0.92965334 115.669556 53.265213 Oben rechts KachelX + 1 107651 KachelY 42536 2.01886253 0.92965334 115.672302 53.265213 Unten links KachelX 107650 KachelY + 1 42537 2.01881459 0.92962467 115.669556 53.263570 Unten rechts KachelX + 1 107651 KachelY + 1 42537 2.01886253 0.92962467 115.672302 53.263570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92965334-0.92962467) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92965334-0.92962467) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01881459-2.01886253) × cos(0.92965334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598111835928641 × 6371000do = 182.678750091144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01881459-2.01886253) × cos(0.92962467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59813481218343 × 6371000du = 182.685767630765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92965334)-sin(0.92962467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598111835928641-0.59813481218343)× R²
abs(2.01886253-2.01881459)×2.29762547886425e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29762547886425e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29762547886425e-05× 40589641000000 ar = 33368.1148056891m²