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← | N 53 |
← 183.05 m → | N 53 |
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↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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N 53 |
← 183.05 m → 33 505 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821292877197266 y=0.324970245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821292877197266 × 217)
floor (0.821292877197266 × 131072)
floor (107648.5)tx = 107648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324970245361328 × 217)
floor (0.324970245361328 × 131072)
floor (42594.5)ty = 42594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107648 / 42594 ti = "17/107648/42594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107648/42594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107648 ÷ 217
107648 ÷ 131072x = 0.8212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42594 ÷ 217
42594 ÷ 131072y = 0.324966430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8212890625 × 2 - 1) × π
0.642578125 × 3.1415926535Λ = 2.01871872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324966430664062 × 2 - 1) × π
0.350067138671875 × 3.1415926535Φ = 1.09976835108333 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01871872} λ = 2.01871872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09976835108333))-π/2
2×atan(3.00347019273887)-π/2
2×1.24939243076683-π/2
2.49878486153367-1.57079632675φ = 0.92798853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01871872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.664063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92798853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.169826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107648 KachelY 42594 2.01871872 0.92798853 115.664063 53.169826 Oben rechts KachelX + 1 107649 KachelY 42594 2.01876665 0.92798853 115.666809 53.169826 Unten links KachelX 107648 KachelY + 1 42595 2.01871872 0.92795980 115.664063 53.168180 Unten rechts KachelX + 1 107649 KachelY + 1 42595 2.01876665 0.92795980 115.666809 53.168180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92798853-0.92795980) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dl = 183.038830000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92798853-0.92795980) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dr = 183.038830000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01871872-2.01876665) × cos(0.92798853) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599445206241272 × 6371000do = 183.047805051716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01871872-2.01876665) × cos(0.92795980) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599468201939662 × 6371000du = 183.054827064857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92798853)-sin(0.92795980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599445206241272-0.599468201939662)× R²
abs(2.01876665-2.01871872)×2.2995698389261e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2995698389261e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2995698389261e-05× 40589641000000 ar = 33505.4987235344m²