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← | N 51 |
← 190.53 m → | N 51 |
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↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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N 51 |
← 190.54 m → 36 308 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821269989013672 y=0.333034515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821269989013672 × 217)
floor (0.821269989013672 × 131072)
floor (107645.5)tx = 107645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333034515380859 × 217)
floor (0.333034515380859 × 131072)
floor (43651.5)ty = 43651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107645 / 43651 ti = "17/107645/43651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107645/43651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107645 ÷ 217
107645 ÷ 131072x = 0.821266174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43651 ÷ 217
43651 ÷ 131072y = 0.333030700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821266174316406 × 2 - 1) × π
0.642532348632812 × 3.1415926535Λ = 2.01857491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333030700683594 × 2 - 1) × π
0.333938598632812 × 3.1415926535Φ = 1.04909904818493 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01857491} λ = 2.01857491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04909904818493))-π/2
2×atan(2.85507767155123)-π/2
2×1.2338959855897-π/2
2.46779197117941-1.57079632675φ = 0.89699564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01857491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.655823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89699564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.394064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107645 KachelY 43651 2.01857491 0.89699564 115.655823 51.394064 Oben rechts KachelX + 1 107646 KachelY 43651 2.01862284 0.89699564 115.658569 51.394064 Unten links KachelX 107645 KachelY + 1 43652 2.01857491 0.89696573 115.655823 51.392351 Unten rechts KachelX + 1 107646 KachelY + 1 43652 2.01862284 0.89696573 115.658569 51.392351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89699564-0.89696573) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dl = 190.556609999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89699564-0.89696573) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dr = 190.556609999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01857491-2.01862284) × cos(0.89699564) × R
4.79300000000293e-05 × 0.623960555385198 × 6371000do = 190.533861832468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01857491-2.01862284) × cos(0.89696573) × R
4.79300000000293e-05 × 0.623983928450182 × 6371000du = 190.540999079039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89699564)-sin(0.89696573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623960555385198-0.623983928450182)× R²
abs(2.01862284-2.01857491)×2.33730649837893e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33730649837893e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33730649837893e-05× 40589641000000 ar = 36308.1668285047m²