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← | N 53 |
← 182.42 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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N 53 |
← 182.43 m → 33 274 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821254730224609 y=0.324245452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821254730224609 × 217)
floor (0.821254730224609 × 131072)
floor (107643.5)tx = 107643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324245452880859 × 217)
floor (0.324245452880859 × 131072)
floor (42499.5)ty = 42499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107643 / 42499 ti = "17/107643/42499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107643/42499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107643 ÷ 217
107643 ÷ 131072x = 0.821250915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42499 ÷ 217
42499 ÷ 131072y = 0.324241638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821250915527344 × 2 - 1) × π
0.642501831054688 × 3.1415926535Λ = 2.01847903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324241638183594 × 2 - 1) × π
0.351516723632812 × 3.1415926535Φ = 1.10432235654723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01847903} λ = 2.01847903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10432235654723))-π/2
2×atan(3.01717920417121)-π/2
2×1.25075488279572-π/2
2.50150976559144-1.57079632675φ = 0.93071344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01847903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.650329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93071344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.325952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107643 KachelY 42499 2.01847903 0.93071344 115.650329 53.325952 Oben rechts KachelX + 1 107644 KachelY 42499 2.01852697 0.93071344 115.653076 53.325952 Unten links KachelX 107643 KachelY + 1 42500 2.01847903 0.93068481 115.650329 53.324312 Unten rechts KachelX + 1 107644 KachelY + 1 42500 2.01852697 0.93068481 115.653076 53.324312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93071344-0.93068481) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dl = 182.401729999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93071344-0.93068481) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dr = 182.401729999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01847903-2.01852697) × cos(0.93071344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597261922457455 × 6371000do = 182.419164640271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01847903-2.01852697) × cos(0.93068481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597284884796966 × 6371000du = 182.426177929809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93071344)-sin(0.93068481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597261922457455-0.597284884796966)× R²
abs(2.01852697-2.01847903)×2.29623395112677e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29623395112677e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29623395112677e-05× 40589641000000 ar = 33274.2108359736m²