↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.76 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.72 m ↓ |
↑ 182.72 m ↓ |
|||
N 53 |
← 182.77 m → 33 395 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821208953857422 y=0.324619293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821208953857422 × 217)
floor (0.821208953857422 × 131072)
floor (107637.5)tx = 107637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324619293212891 × 217)
floor (0.324619293212891 × 131072)
floor (42548.5)ty = 42548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107637 / 42548 ti = "17/107637/42548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107637/42548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107637 ÷ 217
107637 ÷ 131072x = 0.821205139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42548 ÷ 217
42548 ÷ 131072y = 0.324615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821205139160156 × 2 - 1) × π
0.642410278320312 × 3.1415926535Λ = 2.01819141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324615478515625 × 2 - 1) × π
0.35076904296875 × 3.1415926535Φ = 1.10197344846585 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01819141} λ = 2.01819141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10197344846585))-π/2
2×atan(3.01010044448814)-π/2
2×1.25005276518324-π/2
2.50010553036649-1.57079632675φ = 0.92930920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01819141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.633850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92930920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.245495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107637 KachelY 42548 2.01819141 0.92930920 115.633850 53.245495 Oben rechts KachelX + 1 107638 KachelY 42548 2.01823935 0.92930920 115.636597 53.245495 Unten links KachelX 107637 KachelY + 1 42549 2.01819141 0.92928052 115.633850 53.243852 Unten rechts KachelX + 1 107638 KachelY + 1 42549 2.01823935 0.92928052 115.636597 53.243852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92930920-0.92928052) × R
2.86799999998921e-05 × 6371000dl = 182.720279999313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92930920-0.92928052) × R
2.86799999998921e-05 × 6371000dr = 182.720279999313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01819141-2.01823935) × cos(0.92930920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598387598653849 × 6371000do = 182.762975125555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01819141-2.01823935) × cos(0.92928052) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598410577017793 × 6371000du = 182.769993309366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92930920)-sin(0.92928052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598387598653849-0.598410577017793)× R²
abs(2.01823935-2.01819141)×2.29783639441594e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29783639441594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29783639441594e-05× 40589641000000 ar = 33395.143172985m²