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← | N 54 |
← 177.39 m → | N 54 |
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↑ 177.37 m ↓ |
↑ 177.37 m ↓ |
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N 54 |
← 177.40 m → 31 465 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821208953857422 y=0.318744659423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821208953857422 × 217)
floor (0.821208953857422 × 131072)
floor (107637.5)tx = 107637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318744659423828 × 217)
floor (0.318744659423828 × 131072)
floor (41778.5)ty = 41778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107637 / 41778 ti = "17/107637/41778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107637/41778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107637 ÷ 217
107637 ÷ 131072x = 0.821205139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41778 ÷ 217
41778 ÷ 131072y = 0.318740844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821205139160156 × 2 - 1) × π
0.642410278320312 × 3.1415926535Λ = 2.01819141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318740844726562 × 2 - 1) × π
0.362518310546875 × 3.1415926535Φ = 1.13888486117329 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01819141} λ = 2.01819141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13888486117329))-π/2
2×atan(3.1232835277799)-π/2
2×1.26093386268301-π/2
2.52186772536602-1.57079632675φ = 0.95107140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01819141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.633850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95107140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.492377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107637 KachelY 41778 2.01819141 0.95107140 115.633850 54.492377 Oben rechts KachelX + 1 107638 KachelY 41778 2.01823935 0.95107140 115.636597 54.492377 Unten links KachelX 107637 KachelY + 1 41779 2.01819141 0.95104356 115.633850 54.490782 Unten rechts KachelX + 1 107638 KachelY + 1 41779 2.01823935 0.95104356 115.636597 54.490782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95107140-0.95104356) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dl = 177.368640000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95107140-0.95104356) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dr = 177.368640000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01819141-2.01823935) × cos(0.95107140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580811262402399 × 6371000do = 177.394709619471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01819141-2.01823935) × cos(0.95104356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580833925002278 × 6371000du = 177.401631360809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95107140)-sin(0.95104356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580811262402399-0.580833925002278)× R²
abs(2.01823935-2.01819141)×2.2662599879264e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2662599879264e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2662599879264e-05× 40589641000000 ar = 31464.8722403967m²