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← | N 53 |
← 182.70 m → | N 53 |
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↑ 182.72 m ↓ |
↑ 182.72 m ↓ |
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N 53 |
← 182.71 m → 33 384 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821193695068359 y=0.324596405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821193695068359 × 217)
floor (0.821193695068359 × 131072)
floor (107635.5)tx = 107635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324596405029297 × 217)
floor (0.324596405029297 × 131072)
floor (42545.5)ty = 42545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107635 / 42545 ti = "17/107635/42545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107635/42545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107635 ÷ 217
107635 ÷ 131072x = 0.821189880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42545 ÷ 217
42545 ÷ 131072y = 0.324592590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821189880371094 × 2 - 1) × π
0.642379760742188 × 3.1415926535Λ = 2.01809554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324592590332031 × 2 - 1) × π
0.350814819335938 × 3.1415926535Φ = 1.10211725916471 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01809554} λ = 2.01809554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10211725916471))-π/2
2×atan(3.01053336026492)-π/2
2×1.25009578997361-π/2
2.50019157994722-1.57079632675φ = 0.92939525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01809554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.628357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92939525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.250425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107635 KachelY 42545 2.01809554 0.92939525 115.628357 53.250425 Oben rechts KachelX + 1 107636 KachelY 42545 2.01814347 0.92939525 115.631103 53.250425 Unten links KachelX 107635 KachelY + 1 42546 2.01809554 0.92936657 115.628357 53.248782 Unten rechts KachelX + 1 107636 KachelY + 1 42546 2.01814347 0.92936657 115.631103 53.248782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92939525-0.92936657) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dl = 182.72028000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92939525-0.92936657) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dr = 182.72028000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01809554-2.01814347) × cos(0.92939525) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598318652596314 × 6371000do = 182.703798343787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01809554-2.01814347) × cos(0.92936657) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598341632436971 × 6371000du = 182.710815514579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92939525)-sin(0.92936657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598318652596314-0.598341632436971)× R²
abs(2.01814347-2.01809554)×2.29798406566895e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29798406566895e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29798406566895e-05× 40589641000000 ar = 33384.3302823538m²