↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.55 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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N 53 |
← 182.56 m → 33 333 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821193695068359 y=0.324428558349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821193695068359 × 217)
floor (0.821193695068359 × 131072)
floor (107635.5)tx = 107635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324428558349609 × 217)
floor (0.324428558349609 × 131072)
floor (42523.5)ty = 42523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107635 / 42523 ti = "17/107635/42523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107635/42523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107635 ÷ 217
107635 ÷ 131072x = 0.821189880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42523 ÷ 217
42523 ÷ 131072y = 0.324424743652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821189880371094 × 2 - 1) × π
0.642379760742188 × 3.1415926535Λ = 2.01809554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324424743652344 × 2 - 1) × π
0.351150512695312 × 3.1415926535Φ = 1.10317187095635 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01809554} λ = 2.01809554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10317187095635))-π/2
2×atan(3.01370997900115)-π/2
2×1.25041115364195-π/2
2.50082230728389-1.57079632675φ = 0.93002598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01809554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.628357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93002598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.286563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107635 KachelY 42523 2.01809554 0.93002598 115.628357 53.286563 Oben rechts KachelX + 1 107636 KachelY 42523 2.01814347 0.93002598 115.631103 53.286563 Unten links KachelX 107635 KachelY + 1 42524 2.01809554 0.92999732 115.628357 53.284921 Unten rechts KachelX + 1 107636 KachelY + 1 42524 2.01814347 0.92999732 115.631103 53.284921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93002598-0.92999732) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93002598-0.92999732) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01809554-2.01814347) × cos(0.93002598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597813155999479 × 6371000do = 182.549438876819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01809554-2.01814347) × cos(0.92999732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597836130626593 × 6371000du = 182.556454455593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93002598)-sin(0.92999732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597813155999479-0.597836130626593)× R²
abs(2.01814347-2.01809554)×2.29746271135367e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29746271135367e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29746271135367e-05× 40589641000000 ar = 33332.8646353805m²