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↑ 183.04 m ↓ |
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N 53 |
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N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821178436279297 y=0.324916839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821178436279297 × 217)
floor (0.821178436279297 × 131072)
floor (107633.5)tx = 107633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324916839599609 × 217)
floor (0.324916839599609 × 131072)
floor (42587.5)ty = 42587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107633 / 42587 ti = "17/107633/42587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107633/42587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107633 ÷ 217
107633 ÷ 131072x = 0.821174621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42587 ÷ 217
42587 ÷ 131072y = 0.324913024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821174621582031 × 2 - 1) × π
0.642349243164062 × 3.1415926535Λ = 2.01799966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324913024902344 × 2 - 1) × π
0.350173950195312 × 3.1415926535Φ = 1.10010390938067 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01799966} λ = 2.01799966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10010390938067))-π/2
2×atan(3.0044782011962)-π/2
2×1.24949299166666-π/2
2.49898598333332-1.57079632675φ = 0.92818966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01799966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.622864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92818966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.181350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107633 KachelY 42587 2.01799966 0.92818966 115.622864 53.181350 Oben rechts KachelX + 1 107634 KachelY 42587 2.01804760 0.92818966 115.625610 53.181350 Unten links KachelX 107633 KachelY + 1 42588 2.01799966 0.92816093 115.622864 53.179704 Unten rechts KachelX + 1 107634 KachelY + 1 42588 2.01804760 0.92816093 115.625610 53.179704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92818966-0.92816093) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dl = 183.038830000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92818966-0.92816093) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dr = 183.038830000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01799966-2.01804760) × cos(0.92818966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59928420648877 × 6371000do = 183.036822237025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01799966-2.01804760) × cos(0.92816093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599307205650633 × 6371000du = 183.043846773057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92818966)-sin(0.92816093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59928420648877-0.599307205650633)× R²
abs(2.01804760-2.01799966)×2.29991618635461e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29991618635461e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29991618635461e-05× 40589641000000 ar = 33503.488672918m²