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← | N 53 |
← 182.71 m → | N 53 |
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↑ 182.72 m ↓ |
↑ 182.72 m ↓ |
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N 53 |
← 182.72 m → 33 386 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821178436279297 y=0.324565887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821178436279297 × 217)
floor (0.821178436279297 × 131072)
floor (107633.5)tx = 107633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324565887451172 × 217)
floor (0.324565887451172 × 131072)
floor (42541.5)ty = 42541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107633 / 42541 ti = "17/107633/42541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107633/42541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107633 ÷ 217
107633 ÷ 131072x = 0.821174621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42541 ÷ 217
42541 ÷ 131072y = 0.324562072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821174621582031 × 2 - 1) × π
0.642349243164062 × 3.1415926535Λ = 2.01799966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324562072753906 × 2 - 1) × π
0.350875854492188 × 3.1415926535Φ = 1.10230900676319 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01799966} λ = 2.01799966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10230900676319))-π/2
2×atan(3.01111067815478)-π/2
2×1.25015314864924-π/2
2.50030629729847-1.57079632675φ = 0.92950997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01799966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.622864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92950997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.256998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107633 KachelY 42541 2.01799966 0.92950997 115.622864 53.256998 Oben rechts KachelX + 1 107634 KachelY 42541 2.01804760 0.92950997 115.625610 53.256998 Unten links KachelX 107633 KachelY + 1 42542 2.01799966 0.92948129 115.622864 53.255355 Unten rechts KachelX + 1 107634 KachelY + 1 42542 2.01804760 0.92948129 115.625610 53.255355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92950997-0.92948129) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dl = 182.72028000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92950997-0.92948129) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dr = 182.72028000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01799966-2.01804760) × cos(0.92950997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598226728312452 × 6371000do = 182.71384118249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01799966-2.01804760) × cos(0.92948129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598249710121565 × 6371000du = 182.720860418545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92950997)-sin(0.92948129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598226728312452-0.598249710121565)× R²
abs(2.01804760-2.01799966)×2.29818091130873e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29818091130873e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29818091130873e-05× 40589641000000 ar = 33386.1655013217m²