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← | N 29 |
← 265.78 m → | N 29 |
→ |
↑ 265.80 m ↓ |
↑ 265.80 m ↓ |
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N 29 |
← 265.79 m → 70 645 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821170806884766 y=0.414188385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821170806884766 × 217)
floor (0.821170806884766 × 131072)
floor (107632.5)tx = 107632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414188385009766 × 217)
floor (0.414188385009766 × 131072)
floor (54288.5)ty = 54288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107632 / 54288 ti = "17/107632/54288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107632/54288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107632 ÷ 217
107632 ÷ 131072x = 0.8211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54288 ÷ 217
54288 ÷ 131072y = 0.4141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8211669921875 × 2 - 1) × π
0.642333984375 × 3.1415926535Λ = 2.01795173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4141845703125 × 2 - 1) × π
0.171630859375 × 3.1415926535Φ = 0.539194246926392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01795173} λ = 2.01795173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.539194246926392))-π/2
2×atan(1.71462474128018)-π/2
2×1.04280793988048-π/2
2.08561587976096-1.57079632675φ = 0.51481955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01795173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51481955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.496987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107632 KachelY 54288 2.01795173 0.51481955 115.620117 29.496987 Oben rechts KachelX + 1 107633 KachelY 54288 2.01799966 0.51481955 115.622864 29.496987 Unten links KachelX 107632 KachelY + 1 54289 2.01795173 0.51477783 115.620117 29.494597 Unten rechts KachelX + 1 107633 KachelY + 1 54289 2.01799966 0.51477783 115.622864 29.494597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51481955-0.51477783) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51481955-0.51477783) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01795173-2.01799966) × cos(0.51481955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.870381586041768 × 6371000do = 265.781487988497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01795173-2.01799966) × cos(0.51477783) × R
4.79300000000293e-05 × 0.870402127285965 × 6371000du = 265.787760504523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51481955)-sin(0.51477783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870381586041768-0.870402127285965)× R²
abs(2.01799966-2.01795173)×2.05412441972586e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.05412441972586e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.05412441972586e-05× 40589641000000 ar = 70645.0534598412m²