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← 177.55 m → | N 54 |
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↑ 177.56 m ↓ |
↑ 177.56 m ↓ |
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N 54 |
← 177.56 m → 31 527 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821147918701172 y=0.318958282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821147918701172 × 217)
floor (0.821147918701172 × 131072)
floor (107629.5)tx = 107629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318958282470703 × 217)
floor (0.318958282470703 × 131072)
floor (41806.5)ty = 41806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107629 / 41806 ti = "17/107629/41806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107629/41806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107629 ÷ 217
107629 ÷ 131072x = 0.821144104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41806 ÷ 217
41806 ÷ 131072y = 0.318954467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821144104003906 × 2 - 1) × π
0.642288208007812 × 3.1415926535Λ = 2.01780792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318954467773438 × 2 - 1) × π
0.362091064453125 × 3.1415926535Φ = 1.13754262798393 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01780792} λ = 2.01780792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13754262798393))-π/2
2×atan(3.11909416514887)-π/2
2×1.26054385761852-π/2
2.52108771523703-1.57079632675φ = 0.95029139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01780792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.611878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95029139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.447686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107629 KachelY 41806 2.01780792 0.95029139 115.611878 54.447686 Oben rechts KachelX + 1 107630 KachelY 41806 2.01785585 0.95029139 115.614624 54.447686 Unten links KachelX 107629 KachelY + 1 41807 2.01780792 0.95026352 115.611878 54.446089 Unten rechts KachelX + 1 107630 KachelY + 1 41807 2.01785585 0.95026352 115.614624 54.446089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95029139-0.95026352) × R
2.78699999999299e-05 × 6371000dl = 177.559769999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95029139-0.95026352) × R
2.78699999999299e-05 × 6371000dr = 177.559769999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01780792-2.01785585) × cos(0.95029139) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581446043628485 × 6371000do = 177.551544217971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01780792-2.01785585) × cos(0.95026352) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581468718015694 × 6371000du = 177.558468114879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95029139)-sin(0.95026352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581446043628485-0.581468718015694)× R²
abs(2.01785585-2.01780792)×2.26743872089319e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26743872089319e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26743872089319e-05× 40589641000000 ar = 31526.6260591196m²