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← 182.50 m → | N 53 |
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↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 53 |
← 182.50 m → 33 300 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821140289306641 y=0.324329376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821140289306641 × 217)
floor (0.821140289306641 × 131072)
floor (107628.5)tx = 107628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324329376220703 × 217)
floor (0.324329376220703 × 131072)
floor (42510.5)ty = 42510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107628 / 42510 ti = "17/107628/42510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107628/42510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107628 ÷ 217
107628 ÷ 131072x = 0.821136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42510 ÷ 217
42510 ÷ 131072y = 0.324325561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821136474609375 × 2 - 1) × π
0.64227294921875 × 3.1415926535Λ = 2.01775998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324325561523438 × 2 - 1) × π
0.351348876953125 × 3.1415926535Φ = 1.10379505065141 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01775998} λ = 2.01775998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10379505065141))-π/2
2×atan(3.01558864718)-π/2
2×1.25059737962797-π/2
2.50119475925595-1.57079632675φ = 0.93039843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01775998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93039843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.307903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107628 KachelY 42510 2.01775998 0.93039843 115.609131 53.307903 Oben rechts KachelX + 1 107629 KachelY 42510 2.01780792 0.93039843 115.611878 53.307903 Unten links KachelX 107628 KachelY + 1 42511 2.01775998 0.93036979 115.609131 53.306262 Unten rechts KachelX + 1 107629 KachelY + 1 42511 2.01780792 0.93036979 115.611878 53.306262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93039843-0.93036979) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93039843-0.93036979) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01775998-2.01780792) × cos(0.93039843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597514545410687 × 6371000do = 182.496322192703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01775998-2.01780792) × cos(0.93036979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597537510380818 × 6371000du = 182.503336285699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93039843)-sin(0.93036979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597514545410687-0.597537510380818)× R²
abs(2.01780792-2.01775998)×2.29649701303236e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29649701303236e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29649701303236e-05× 40589641000000 ar = 33299.9116444659m²