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← | N 54 |
← 177.60 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.56 m ↓ |
↑ 177.56 m ↓ |
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N 54 |
← 177.61 m → 31 536 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821140289306641 y=0.318973541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821140289306641 × 217)
floor (0.821140289306641 × 131072)
floor (107628.5)tx = 107628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318973541259766 × 217)
floor (0.318973541259766 × 131072)
floor (41808.5)ty = 41808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107628 / 41808 ti = "17/107628/41808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107628/41808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107628 ÷ 217
107628 ÷ 131072x = 0.821136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41808 ÷ 217
41808 ÷ 131072y = 0.3189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821136474609375 × 2 - 1) × π
0.64227294921875 × 3.1415926535Λ = 2.01775998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3189697265625 × 2 - 1) × π
0.362060546875 × 3.1415926535Φ = 1.13744675418469 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01775998} λ = 2.01775998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13744675418469))-π/2
2×atan(3.11879514007563)-π/2
2×1.26051598381076-π/2
2.52103196762152-1.57079632675φ = 0.95023564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01775998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95023564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.444492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107628 KachelY 41808 2.01775998 0.95023564 115.609131 54.444492 Oben rechts KachelX + 1 107629 KachelY 41808 2.01780792 0.95023564 115.611878 54.444492 Unten links KachelX 107628 KachelY + 1 41809 2.01775998 0.95020777 115.609131 54.442895 Unten rechts KachelX + 1 107629 KachelY + 1 41809 2.01780792 0.95020777 115.611878 54.442895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95023564-0.95020777) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dl = 177.559770000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95023564-0.95020777) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dr = 177.559770000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01775998-2.01780792) × cos(0.95023564) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58149140008678 × 6371000do = 177.602441175024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01775998-2.01780792) × cos(0.95020777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581514073570513 × 6371000du = 177.609366240572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95023564)-sin(0.95020777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58149140008678-0.581514073570513)× R²
abs(2.01780792-2.01775998)×2.26734837328602e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26734837328602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26734837328602e-05× 40589641000000 ar = 31535.6634151837m²