↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.51 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 53 |
← 182.52 m → 33 302 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821132659912109 y=0.324344635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821132659912109 × 217)
floor (0.821132659912109 × 131072)
floor (107627.5)tx = 107627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324344635009766 × 217)
floor (0.324344635009766 × 131072)
floor (42512.5)ty = 42512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107627 / 42512 ti = "17/107627/42512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107627/42512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107627 ÷ 217
107627 ÷ 131072x = 0.821128845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42512 ÷ 217
42512 ÷ 131072y = 0.3243408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821128845214844 × 2 - 1) × π
0.642257690429688 × 3.1415926535Λ = 2.01771204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3243408203125 × 2 - 1) × π
0.351318359375 × 3.1415926535Φ = 1.10369917685217 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01771204} λ = 2.01771204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10369917685217))-π/2
2×atan(3.01529954509833)-π/2
2×1.25056873553227-π/2
2.50113747106455-1.57079632675φ = 0.93034114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01771204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.606384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93034114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.304621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107627 KachelY 42512 2.01771204 0.93034114 115.606384 53.304621 Oben rechts KachelX + 1 107628 KachelY 42512 2.01775998 0.93034114 115.609131 53.304621 Unten links KachelX 107627 KachelY + 1 42513 2.01771204 0.93031250 115.606384 53.302980 Unten rechts KachelX + 1 107628 KachelY + 1 42513 2.01775998 0.93031250 115.609131 53.302980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93034114-0.93031250) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93034114-0.93031250) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01771204-2.01775998) × cos(0.93034114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597560482879056 × 6371000do = 182.510352677973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01771204-2.01775998) × cos(0.93031250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597583446868737 × 6371000du = 182.517366471515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93034114)-sin(0.93031250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597560482879056-0.597583446868737)× R²
abs(2.01775998-2.01771204)×2.29639896806022e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29639896806022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29639896806022e-05× 40589641000000 ar = 33302.4716957971m²