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↑ 177.69 m ↓ |
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N 54 |
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N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821109771728516 y=0.319034576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821109771728516 × 217)
floor (0.821109771728516 × 131072)
floor (107624.5)tx = 107624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319034576416016 × 217)
floor (0.319034576416016 × 131072)
floor (41816.5)ty = 41816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107624 / 41816 ti = "17/107624/41816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107624/41816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107624 ÷ 217
107624 ÷ 131072x = 0.82110595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41816 ÷ 217
41816 ÷ 131072y = 0.31903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82110595703125 × 2 - 1) × π
0.6422119140625 × 3.1415926535Λ = 2.01756823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31903076171875 × 2 - 1) × π
0.3619384765625 × 3.1415926535Φ = 1.13706325898773 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01756823} λ = 2.01756823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13706325898773))-π/2
2×atan(3.11759932642816)-π/2
2×1.26040446683693-π/2
2.52080893367385-1.57079632675φ = 0.95001261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01756823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.598144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95001261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.431713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107624 KachelY 41816 2.01756823 0.95001261 115.598144 54.431713 Oben rechts KachelX + 1 107625 KachelY 41816 2.01761617 0.95001261 115.600891 54.431713 Unten links KachelX 107624 KachelY + 1 41817 2.01756823 0.94998472 115.598144 54.430115 Unten rechts KachelX + 1 107625 KachelY + 1 41817 2.01761617 0.94998472 115.600891 54.430115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95001261-0.94998472) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dl = 177.687190000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95001261-0.94998472) × R
2.78900000000304e-05 × 6371000dr = 177.687190000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01756823-2.01761617) × cos(0.95001261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581672832248121 × 6371000do = 177.657855227162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01756823-2.01761617) × cos(0.94998472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581695518384891 × 6371000du = 177.664784157272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95001261)-sin(0.94998472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581672832248121-0.581695518384891)× R²
abs(2.01761617-2.01756823)×2.26861367699227e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26861367699227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26861367699227e-05× 40589641000000 ar = 31568.1406700467m²