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← | N 53 |
← 182.67 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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N 53 |
← 182.68 m → 33 367 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821102142333984 y=0.324520111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821102142333984 × 217)
floor (0.821102142333984 × 131072)
floor (107623.5)tx = 107623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324520111083984 × 217)
floor (0.324520111083984 × 131072)
floor (42535.5)ty = 42535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107623 / 42535 ti = "17/107623/42535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107623/42535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107623 ÷ 217
107623 ÷ 131072x = 0.821098327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42535 ÷ 217
42535 ÷ 131072y = 0.324516296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821098327636719 × 2 - 1) × π
0.642196655273438 × 3.1415926535Λ = 2.01752029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324516296386719 × 2 - 1) × π
0.350967407226562 × 3.1415926535Φ = 1.10259662816091 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01752029} λ = 2.01752029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10259662816091))-π/2
2×atan(3.01197686257734)-π/2
2×1.25023917013918-π/2
2.50047834027837-1.57079632675φ = 0.92968201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01752029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.595398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92968201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.266855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107623 KachelY 42535 2.01752029 0.92968201 115.595398 53.266855 Oben rechts KachelX + 1 107624 KachelY 42535 2.01756823 0.92968201 115.598144 53.266855 Unten links KachelX 107623 KachelY + 1 42536 2.01752029 0.92965334 115.595398 53.265213 Unten rechts KachelX + 1 107624 KachelY + 1 42536 2.01756823 0.92965334 115.598144 53.265213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92968201-0.92965334) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92968201-0.92965334) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01752029-2.01756823) × cos(0.92968201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598088859182224 × 6371000do = 182.671732401367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01752029-2.01756823) × cos(0.92965334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598111835928641 × 6371000du = 182.678750091144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92968201)-sin(0.92965334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598088859182224-0.598111835928641)× R²
abs(2.01756823-2.01752029)×2.29767464179353e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29767464179353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29767464179353e-05× 40589641000000 ar = 33366.8329922285m²