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← | N 54 |
← 177.84 m → | N 54 |
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↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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N 54 |
← 177.85 m → 31 624 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821041107177734 y=0.319240570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821041107177734 × 217)
floor (0.821041107177734 × 131072)
floor (107615.5)tx = 107615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319240570068359 × 217)
floor (0.319240570068359 × 131072)
floor (41843.5)ty = 41843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107615 / 41843 ti = "17/107615/41843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107615/41843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107615 ÷ 217
107615 ÷ 131072x = 0.821037292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41843 ÷ 217
41843 ÷ 131072y = 0.319236755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821037292480469 × 2 - 1) × π
0.642074584960938 × 3.1415926535Λ = 2.01713680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319236755371094 × 2 - 1) × π
0.361526489257812 × 3.1415926535Φ = 1.13576896269799 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01713680} λ = 2.01713680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13576896269799))-π/2
2×atan(3.11356683936652)-π/2
2×1.26002784015315-π/2
2.5200556803063-1.57079632675φ = 0.94925935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01713680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.573425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94925935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.388554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107615 KachelY 41843 2.01713680 0.94925935 115.573425 54.388554 Oben rechts KachelX + 1 107616 KachelY 41843 2.01718474 0.94925935 115.576172 54.388554 Unten links KachelX 107615 KachelY + 1 41844 2.01713680 0.94923144 115.573425 54.386955 Unten rechts KachelX + 1 107616 KachelY + 1 41844 2.01718474 0.94923144 115.576172 54.386955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94925935-0.94923144) × R
2.79099999999088e-05 × 6371000dl = 177.814609999419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94925935-0.94923144) × R
2.79099999999088e-05 × 6371000dr = 177.814609999419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01713680-2.01718474) × cos(0.94925935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58228538605769 × 6371000do = 177.844944927739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01713680-2.01718474) × cos(0.94923144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582308076227123 × 6371000du = 177.851875089529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94925935)-sin(0.94923144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58228538605769-0.582308076227123)× R²
abs(2.01718474-2.01713680)×2.2690169432904e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2690169432904e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2690169432904e-05× 40589641000000 ar = 31624.0456668574m²