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← | N 53 |
← 182.47 m → | N 53 |
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↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 53 |
← 182.48 m → 33 295 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821033477783203 y=0.324298858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821033477783203 × 217)
floor (0.821033477783203 × 131072)
floor (107614.5)tx = 107614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324298858642578 × 217)
floor (0.324298858642578 × 131072)
floor (42506.5)ty = 42506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107614 / 42506 ti = "17/107614/42506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107614/42506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107614 ÷ 217
107614 ÷ 131072x = 0.821029663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42506 ÷ 217
42506 ÷ 131072y = 0.324295043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821029663085938 × 2 - 1) × π
0.642059326171875 × 3.1415926535Λ = 2.01708886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324295043945312 × 2 - 1) × π
0.351409912109375 × 3.1415926535Φ = 1.10398679824989 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01708886} λ = 2.01708886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10398679824989))-π/2
2×atan(3.01616693450193)-π/2
2×1.25065466121347-π/2
2.50130932242694-1.57079632675φ = 0.93051300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01708886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.570679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93051300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.314468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107614 KachelY 42506 2.01708886 0.93051300 115.570679 53.314468 Oben rechts KachelX + 1 107615 KachelY 42506 2.01713680 0.93051300 115.573425 53.314468 Unten links KachelX 107614 KachelY + 1 42507 2.01708886 0.93048436 115.570679 53.312827 Unten rechts KachelX + 1 107615 KachelY + 1 42507 2.01713680 0.93048436 115.573425 53.312827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93051300-0.93048436) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93051300-0.93048436) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01708886-2.01713680) × cos(0.93051300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597422672609978 × 6371000do = 182.468261874561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01708886-2.01713680) × cos(0.93048436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597445639540611 × 6371000du = 182.475276566345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93051300)-sin(0.93048436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597422672609978-0.597445639540611)× R²
abs(2.01713680-2.01708886)×2.29669306327507e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29669306327507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29669306327507e-05× 40589641000000 ar = 33294.7916606224m²