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← | N 54 |
← 178.17 m → | N 54 |
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↑ 178.13 m ↓ |
↑ 178.13 m ↓ |
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N 54 |
← 178.18 m → 31 739 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821033477783203 y=0.319599151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821033477783203 × 217)
floor (0.821033477783203 × 131072)
floor (107614.5)tx = 107614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319599151611328 × 217)
floor (0.319599151611328 × 131072)
floor (41890.5)ty = 41890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107614 / 41890 ti = "17/107614/41890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107614/41890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107614 ÷ 217
107614 ÷ 131072x = 0.821029663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41890 ÷ 217
41890 ÷ 131072y = 0.319595336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821029663085938 × 2 - 1) × π
0.642059326171875 × 3.1415926535Λ = 2.01708886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319595336914062 × 2 - 1) × π
0.360809326171875 × 3.1415926535Φ = 1.13351592841585 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01708886} λ = 2.01708886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13351592841585))-π/2
2×atan(3.1065597630933)-π/2
2×1.25937128475966-π/2
2.51874256951932-1.57079632675φ = 0.94794624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01708886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.570679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94794624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.313319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107614 KachelY 41890 2.01708886 0.94794624 115.570679 54.313319 Oben rechts KachelX + 1 107615 KachelY 41890 2.01713680 0.94794624 115.573425 54.313319 Unten links KachelX 107614 KachelY + 1 41891 2.01708886 0.94791828 115.570679 54.311717 Unten rechts KachelX + 1 107615 KachelY + 1 41891 2.01713680 0.94791828 115.573425 54.311717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94794624-0.94791828) × R
2.79600000000491e-05 × 6371000dl = 178.133160000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94794624-0.94791828) × R
2.79600000000491e-05 × 6371000dr = 178.133160000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01708886-2.01713680) × cos(0.94794624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58335242176773 × 6371000do = 178.170845099084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01708886-2.01713680) × cos(0.94791828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583375131187215 × 6371000du = 178.177781140335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94794624)-sin(0.94791828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58335242176773-0.583375131187215)× R²
abs(2.01713680-2.01708886)×2.2709419485345e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2709419485345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2709419485345e-05× 40589641000000 ar = 31738.7534288843m²