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← 182.99 m → | N 53 |
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↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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N 53 |
← 182.99 m → 33 483 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820957183837891 y=0.324863433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820957183837891 × 217)
floor (0.820957183837891 × 131072)
floor (107604.5)tx = 107604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324863433837891 × 217)
floor (0.324863433837891 × 131072)
floor (42580.5)ty = 42580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107604 / 42580 ti = "17/107604/42580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107604/42580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107604 ÷ 217
107604 ÷ 131072x = 0.820953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42580 ÷ 217
42580 ÷ 131072y = 0.324859619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820953369140625 × 2 - 1) × π
0.64190673828125 × 3.1415926535Λ = 2.01660949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324859619140625 × 2 - 1) × π
0.35028076171875 × 3.1415926535Φ = 1.10043946767801 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01660949} λ = 2.01660949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10043946767801))-π/2
2×atan(3.00548654795589)-π/2
2×1.24959352555678-π/2
2.49918705111356-1.57079632675φ = 0.92839072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01660949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.543213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92839072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.192870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107604 KachelY 42580 2.01660949 0.92839072 115.543213 53.192870 Oben rechts KachelX + 1 107605 KachelY 42580 2.01665743 0.92839072 115.545959 53.192870 Unten links KachelX 107604 KachelY + 1 42581 2.01660949 0.92836200 115.543213 53.191224 Unten rechts KachelX + 1 107605 KachelY + 1 42581 2.01665743 0.92836200 115.545959 53.191224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92839072-0.92836200) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92839072-0.92836200) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01660949-2.01665743) × cos(0.92839072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599123238539236 × 6371000do = 182.987658481923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01660949-2.01665743) × cos(0.92836200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599146233156042 × 6371000du = 182.994681629777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92839072)-sin(0.92836200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599123238539236-0.599146233156042)× R²
abs(2.01665743-2.01660949)×2.29946168065487e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29946168065487e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29946168065487e-05× 40589641000000 ar = 33482.8313022142m²