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← | N 54 |
← 177.92 m → | N 54 |
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↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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N 54 |
← 177.93 m → 31 660 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820957183837891 y=0.319324493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820957183837891 × 217)
floor (0.820957183837891 × 131072)
floor (107604.5)tx = 107604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319324493408203 × 217)
floor (0.319324493408203 × 131072)
floor (41854.5)ty = 41854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107604 / 41854 ti = "17/107604/41854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107604/41854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107604 ÷ 217
107604 ÷ 131072x = 0.820953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41854 ÷ 217
41854 ÷ 131072y = 0.319320678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820953369140625 × 2 - 1) × π
0.64190673828125 × 3.1415926535Λ = 2.01660949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319320678710938 × 2 - 1) × π
0.361358642578125 × 3.1415926535Φ = 1.13524165680217 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01660949} λ = 2.01660949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13524165680217))-π/2
2×atan(3.11192547000499)-π/2
2×1.25987428598642-π/2
2.51974857197285-1.57079632675φ = 0.94895225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01660949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.543213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94895225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.370959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107604 KachelY 41854 2.01660949 0.94895225 115.543213 54.370959 Oben rechts KachelX + 1 107605 KachelY 41854 2.01665743 0.94895225 115.545959 54.370959 Unten links KachelX 107604 KachelY + 1 41855 2.01660949 0.94892432 115.543213 54.369359 Unten rechts KachelX + 1 107605 KachelY + 1 41855 2.01665743 0.94892432 115.545959 54.369359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94895225-0.94892432) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dl = 177.942030000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94895225-0.94892432) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dr = 177.942030000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01660949-2.01665743) × cos(0.94895225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582535026123075 × 6371000do = 177.921191429443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01660949-2.01665743) × cos(0.94892432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582557727556266 × 6371000du = 177.928125031474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94895225)-sin(0.94892432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582535026123075-0.582557727556266)× R²
abs(2.01665743-2.01660949)×2.27014331908304e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27014331908304e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27014331908304e-05× 40589641000000 ar = 31660.2748746076m²