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← | S 68 |
← 110.59 m → | S 68 |
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↑ 110.60 m ↓ |
↑ 110.60 m ↓ |
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S 68 |
← 110.58 m → 12 231 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820949554443359 y=0.766475677490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820949554443359 × 217)
floor (0.820949554443359 × 131072)
floor (107603.5)tx = 107603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766475677490234 × 217)
floor (0.766475677490234 × 131072)
floor (100463.5)ty = 100463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107603 / 100463 ti = "17/107603/100463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107603/100463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107603 ÷ 217
107603 ÷ 131072x = 0.820945739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100463 ÷ 217
100463 ÷ 131072y = 0.766471862792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820945739746094 × 2 - 1) × π
0.641891479492188 × 3.1415926535Λ = 2.01656156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766471862792969 × 2 - 1) × π
-0.532943725585938 × 3.1415926535Φ = -1.6742920930297 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01656156} λ = 2.01656156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6742920930297))-π/2
2×atan(0.18744082319197)-π/2
2×0.185290782353344-π/2
0.370581564706688-1.57079632675φ = -1.20021476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01656156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.540467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20021476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.767240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107603 KachelY 100463 2.01656156 -1.20021476 115.540467 -68.767240 Oben rechts KachelX + 1 107604 KachelY 100463 2.01660949 -1.20021476 115.543213 -68.767240 Unten links KachelX 107603 KachelY + 1 100464 2.01656156 -1.20023212 115.540467 -68.768235 Unten rechts KachelX + 1 107604 KachelY + 1 100464 2.01660949 -1.20023212 115.543213 -68.768235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20021476--1.20023212) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dl = 110.600559999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20021476--1.20023212) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dr = 110.600559999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01656156-2.01660949) × cos(-1.20021476) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362157581407804 × 6371000do = 110.589174238645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01656156-2.01660949) × cos(-1.20023212) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362141399804119 × 6371000du = 110.584232991295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20021476)-sin(-1.20023212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362157581407804-0.362141399804119)× R²
abs(2.01660949-2.01656156)×1.61816036843843e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61816036843843e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61816036843843e-05× 40589641000000 ar = 12230.9513485803m²