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← | N 53 |
← 183.65 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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N 53 |
← 183.66 m → 33 721 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820941925048828 y=0.325580596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820941925048828 × 217)
floor (0.820941925048828 × 131072)
floor (107602.5)tx = 107602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325580596923828 × 217)
floor (0.325580596923828 × 131072)
floor (42674.5)ty = 42674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107602 / 42674 ti = "17/107602/42674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107602/42674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107602 ÷ 217
107602 ÷ 131072x = 0.820938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42674 ÷ 217
42674 ÷ 131072y = 0.325576782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820938110351562 × 2 - 1) × π
0.641876220703125 × 3.1415926535Λ = 2.01651362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325576782226562 × 2 - 1) × π
0.348846435546875 × 3.1415926535Φ = 1.09593339911372 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01651362} λ = 2.01651362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09593339911372))-π/2
2×atan(2.99197408640469)-π/2
2×1.24824124408948-π/2
2.49648248817896-1.57079632675φ = 0.92568616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01651362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92568616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.037910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107602 KachelY 42674 2.01651362 0.92568616 115.537720 53.037910 Oben rechts KachelX + 1 107603 KachelY 42674 2.01656156 0.92568616 115.540467 53.037910 Unten links KachelX 107602 KachelY + 1 42675 2.01651362 0.92565734 115.537720 53.036259 Unten rechts KachelX + 1 107603 KachelY + 1 42675 2.01656156 0.92565734 115.540467 53.036259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92568616-0.92565734) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92568616-0.92565734) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01651362-2.01656156) × cos(0.92568616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6012864691257 × 6371000do = 183.648364784584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01651362-2.01656156) × cos(0.92565734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601309497022319 × 6371000du = 183.655398096949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92568616)-sin(0.92565734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6012864691257-0.601309497022319)× R²
abs(2.01656156-2.01651362)×2.30278966191211e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30278966191211e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30278966191211e-05× 40589641000000 ar = 33720.7296609962m²