↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.63 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
|||
N 53 |
← 183.64 m → 33 730 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820934295654297 y=0.325565338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820934295654297 × 217)
floor (0.820934295654297 × 131072)
floor (107601.5)tx = 107601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325565338134766 × 217)
floor (0.325565338134766 × 131072)
floor (42672.5)ty = 42672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107601 / 42672 ti = "17/107601/42672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107601/42672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107601 ÷ 217
107601 ÷ 131072x = 0.820930480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42672 ÷ 217
42672 ÷ 131072y = 0.3255615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820930480957031 × 2 - 1) × π
0.641860961914062 × 3.1415926535Λ = 2.01646568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3255615234375 × 2 - 1) × π
0.348876953125 × 3.1415926535Φ = 1.09602927291296 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01646568} λ = 2.01646568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09602927291296))-π/2
2×atan(2.99226095207881)-π/2
2×1.24827006679451-π/2
2.49654013358902-1.57079632675φ = 0.92574381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01646568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.534973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92574381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.041213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107601 KachelY 42672 2.01646568 0.92574381 115.534973 53.041213 Oben rechts KachelX + 1 107602 KachelY 42672 2.01651362 0.92574381 115.537720 53.041213 Unten links KachelX 107601 KachelY + 1 42673 2.01646568 0.92571498 115.534973 53.039561 Unten rechts KachelX + 1 107602 KachelY + 1 42673 2.01651362 0.92571498 115.537720 53.039561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92574381-0.92571498) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92574381-0.92571498) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01646568-2.01651362) × cos(0.92574381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601240403843528 × 6371000do = 183.634295261688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01646568-2.01651362) × cos(0.92571498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601263440729657 × 6371000du = 183.641331319681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92574381)-sin(0.92571498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601240403843528-0.601263440729657)× R²
abs(2.01651362-2.01646568)×2.30368861298125e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30368861298125e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30368861298125e-05× 40589641000000 ar = 33729.8461416371m²