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← 90.16 m → | N 81 |
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↑ 90.21 m ↓ |
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N 81 |
← 90.16 m → 8 134 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164192199707031 y=0.0860671997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164192199707031 × 216)
floor (0.164192199707031 × 65536)
floor (10760.5)tx = 10760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0860671997070312 × 216)
floor (0.0860671997070312 × 65536)
floor (5640.5)ty = 5640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10760 / 5640 ti = "16/10760/5640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10760/5640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10760 ÷ 216
10760 ÷ 65536x = 0.1641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5640 ÷ 216
5640 ÷ 65536y = 0.0860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1641845703125 × 2 - 1) × π
-0.671630859375 × 3.1415926535Λ = -2.10999057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0860595703125 × 2 - 1) × π
0.827880859375 × 3.1415926535Φ = 2.60086442578577 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10999057} λ = -2.10999057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60086442578577))-π/2
2×atan(13.4753814690492)-π/2
2×1.49672270108149-π/2
2.99344540216297-1.57079632675φ = 1.42264908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10999057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.893554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42264908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.511788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10760 KachelY 5640 -2.10999057 1.42264908 -120.893554 81.511788 Oben rechts KachelX + 1 10761 KachelY 5640 -2.10989470 1.42264908 -120.888062 81.511788 Unten links KachelX 10760 KachelY + 1 5641 -2.10999057 1.42263492 -120.893554 81.510977 Unten rechts KachelX + 1 10761 KachelY + 1 5641 -2.10989470 1.42263492 -120.888062 81.510977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42264908-1.42263492) × R
1.41600000000963e-05 × 6371000dl = 90.2133600006136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42264908-1.42263492) × R
1.41600000000963e-05 × 6371000dr = 90.2133600006136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10999057--2.10989470) × cos(1.42264908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147605928250276 × 6371000do = 90.1558957547644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10999057--2.10989470) × cos(1.42263492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147619933130416 × 6371000du = 90.164449764274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42264908)-sin(1.42263492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147605928250276-0.147619933130416)× R²
abs(-2.10989470--2.10999057)×1.4004880139723e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4004880139723e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4004880139723e-05× 40589641000000 ar = 8133.65212327129m²