↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 19.140 km → | S 11 |
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↑ 19.134 km ↓ |
↑ 19.134 km ↓ |
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S 11 |
← 19.128 km → 366.118 km² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525634765625 y=0.532958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525634765625 × 211)
floor (0.525634765625 × 2048)
floor (1076.5)tx = 1076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532958984375 × 211)
floor (0.532958984375 × 2048)
floor (1091.5)ty = 1091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1076 / 1091 ti = "11/1076/1091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1076/1091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1076 ÷ 211
1076 ÷ 2048x = 0.525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1091 ÷ 211
1091 ÷ 2048y = 0.53271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525390625 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Λ = 0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53271484375 × 2 - 1) × π
-0.0654296875 × 3.1415926535Φ = -0.205553425570801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15953400} λ = 0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.205553425570801))-π/2
2×atan(0.814196594487351)-π/2
2×0.683337655345285-π/2
1.36667531069057-1.57079632675φ = -0.20412102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20412102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.695273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1076 KachelY 1091 0.15953400 -0.20412102 9.140625 -11.695273 Oben rechts KachelX + 1 1077 KachelY 1091 0.16260196 -0.20412102 9.316406 -11.695273 Unten links KachelX 1076 KachelY + 1 1092 0.15953400 -0.20712435 9.140625 -11.867351 Unten rechts KachelX + 1 1077 KachelY + 1 1092 0.16260196 -0.20712435 9.316406 -11.867351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20412102--0.20712435) × R
0.00300333000000003 × 6371000dl = 19134.2154300002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20412102--0.20712435) × R
0.00300333000000003 × 6371000dr = 19134.2154300002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15953400-0.16260196) × cos(-0.20412102) × R
0.00306795999999998 × 0.979239537744585 × 6371000do = 19140.1897219663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15953400-0.16260196) × cos(-0.20712435) × R
0.00306795999999998 × 0.978626327765447 × 6371000du = 19128.2039361727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20412102)-sin(-0.20712435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979239537744585-0.978626327765447)× R²
abs(0.16260196-0.15953400)×0.000613209979137497× R²
0.00306795999999998×0.000613209979137497× 6371000²
0.00306795999999998×0.000613209979137497× 40589641000000 ar = 366118119.405996m²