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← 184.37 m → | N 52 |
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↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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N 52 |
← 184.37 m → 33 994 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820865631103516 y=0.326358795166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820865631103516 × 217)
floor (0.820865631103516 × 131072)
floor (107592.5)tx = 107592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326358795166016 × 217)
floor (0.326358795166016 × 131072)
floor (42776.5)ty = 42776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107592 / 42776 ti = "17/107592/42776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107592/42776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107592 ÷ 217
107592 ÷ 131072x = 0.82086181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42776 ÷ 217
42776 ÷ 131072y = 0.32635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82086181640625 × 2 - 1) × π
0.6417236328125 × 3.1415926535Λ = 2.01603425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32635498046875 × 2 - 1) × π
0.3472900390625 × 3.1415926535Φ = 1.09104383535248 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01603425} λ = 2.01603425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09104383535248))-π/2
2×atan(2.97738034592489)-π/2
2×1.2467683565941-π/2
2.49353671318819-1.57079632675φ = 0.92274039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01603425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92274039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.869130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107592 KachelY 42776 2.01603425 0.92274039 115.510254 52.869130 Oben rechts KachelX + 1 107593 KachelY 42776 2.01608219 0.92274039 115.513001 52.869130 Unten links KachelX 107592 KachelY + 1 42777 2.01603425 0.92271145 115.510254 52.867472 Unten rechts KachelX + 1 107593 KachelY + 1 42777 2.01608219 0.92271145 115.513001 52.867472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92274039-0.92271145) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92274039-0.92271145) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01603425-2.01608219) × cos(0.92274039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603637625875086 × 6371000do = 184.36646857462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01603425-2.01608219) × cos(0.92271145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603660698292382 × 6371000du = 184.373515484747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92274039)-sin(0.92271145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603637625875086-0.603660698292382)× R²
abs(2.01608219-2.01603425)×2.30724172958219e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30724172958219e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30724172958219e-05× 40589641000000 ar = 33993.5380867321m²