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← | N 53 |
← 181.26 m → | N 53 |
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↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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N 53 |
← 181.27 m → 32 856 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820812225341797 y=0.322986602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820812225341797 × 217)
floor (0.820812225341797 × 131072)
floor (107585.5)tx = 107585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322986602783203 × 217)
floor (0.322986602783203 × 131072)
floor (42334.5)ty = 42334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107585 / 42334 ti = "17/107585/42334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107585/42334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107585 ÷ 217
107585 ÷ 131072x = 0.820808410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42334 ÷ 217
42334 ÷ 131072y = 0.322982788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820808410644531 × 2 - 1) × π
0.641616821289062 × 3.1415926535Λ = 2.01569869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322982788085938 × 2 - 1) × π
0.354034423828125 × 3.1415926535Φ = 1.11223194498454 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01569869} λ = 2.01569869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11223194498454))-π/2
2×atan(3.04113847900869)-π/2
2×1.25310944565343-π/2
2.50621889130687-1.57079632675φ = 0.93542256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01569869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.491028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93542256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.595765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107585 KachelY 42334 2.01569869 0.93542256 115.491028 53.595765 Oben rechts KachelX + 1 107586 KachelY 42334 2.01574663 0.93542256 115.493774 53.595765 Unten links KachelX 107585 KachelY + 1 42335 2.01569869 0.93539411 115.491028 53.594135 Unten rechts KachelX + 1 107586 KachelY + 1 42335 2.01574663 0.93539411 115.493774 53.594135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93542256-0.93539411) × R
2.84500000000687e-05 × 6371000dl = 181.254950000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93542256-0.93539411) × R
2.84500000000687e-05 × 6371000dr = 181.254950000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01569869-2.01574663) × cos(0.93542256) × R
4.79400000004127e-05 × 0.593478381982531 × 6371000do = 181.263573992577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01569869-2.01574663) × cos(0.93539411) × R
4.79400000004127e-05 × 0.59350127972286 × 6371000du = 181.270567551862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93542256)-sin(0.93539411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593478381982531-0.59350127972286)× R²
abs(2.01574663-2.01569869)×2.28977403293751e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.28977403293751e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.28977403293751e-05× 40589641000000 ar = 32855.5538517884m²