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← 182.31 m → | N 53 |
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↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
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N 53 |
← 182.31 m → 33 231 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820796966552734 y=0.324123382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820796966552734 × 217)
floor (0.820796966552734 × 131072)
floor (107583.5)tx = 107583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324123382568359 × 217)
floor (0.324123382568359 × 131072)
floor (42483.5)ty = 42483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107583 / 42483 ti = "17/107583/42483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107583/42483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107583 ÷ 217
107583 ÷ 131072x = 0.820793151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42483 ÷ 217
42483 ÷ 131072y = 0.324119567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820793151855469 × 2 - 1) × π
0.641586303710938 × 3.1415926535Λ = 2.01560282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324119567871094 × 2 - 1) × π
0.351760864257812 × 3.1415926535Φ = 1.10508934694115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01560282} λ = 2.01560282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10508934694115))-π/2
2×atan(3.01949423932892)-π/2
2×1.25098385943061-π/2
2.50196771886123-1.57079632675φ = 0.93117139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01560282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.485535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93117139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.352191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107583 KachelY 42483 2.01560282 0.93117139 115.485535 53.352191 Oben rechts KachelX + 1 107584 KachelY 42483 2.01565076 0.93117139 115.488282 53.352191 Unten links KachelX 107583 KachelY + 1 42484 2.01560282 0.93114278 115.485535 53.350551 Unten rechts KachelX + 1 107584 KachelY + 1 42484 2.01565076 0.93114278 115.488282 53.350551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93117139-0.93114278) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dl = 182.274310000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93117139-0.93114278) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dr = 182.274310000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01560282-2.01565076) × cos(0.93117139) × R
4.79400000004127e-05 × 0.596894562759233 × 6371000do = 182.306963534285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01560282-2.01565076) × cos(0.93114278) × R
4.79400000004127e-05 × 0.596917516881201 × 6371000du = 182.313974313973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93117139)-sin(0.93114278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596894562759233-0.596917516881201)× R²
abs(2.01565076-2.01560282)×2.29541219676221e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.29541219676221e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.29541219676221e-05× 40589641000000 ar = 33230.5149314895m²