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← | N 53 |
← 180.99 m → | N 53 |
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↑ 181 m ↓ |
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N 53 |
← 181 m → 32 759 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820774078369141 y=0.322727203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820774078369141 × 217)
floor (0.820774078369141 × 131072)
floor (107580.5)tx = 107580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322727203369141 × 217)
floor (0.322727203369141 × 131072)
floor (42300.5)ty = 42300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107580 / 42300 ti = "17/107580/42300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107580/42300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107580 ÷ 217
107580 ÷ 131072x = 0.820770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42300 ÷ 217
42300 ÷ 131072y = 0.322723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820770263671875 × 2 - 1) × π
0.64154052734375 × 3.1415926535Λ = 2.01545901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322723388671875 × 2 - 1) × π
0.35455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.11386179957162 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01545901} λ = 2.01545901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11386179957162))-π/2
2×atan(3.04609913398366)-π/2
2×1.25359277022765-π/2
2.5071855404553-1.57079632675φ = 0.93638921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01545901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93638921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.651150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107580 KachelY 42300 2.01545901 0.93638921 115.477295 53.651150 Oben rechts KachelX + 1 107581 KachelY 42300 2.01550694 0.93638921 115.480041 53.651150 Unten links KachelX 107580 KachelY + 1 42301 2.01545901 0.93636080 115.477295 53.649522 Unten rechts KachelX + 1 107581 KachelY + 1 42301 2.01550694 0.93636080 115.480041 53.649522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93638921-0.93636080) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93638921-0.93636080) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01545901-2.01550694) × cos(0.93638921) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592700096641975 × 6371000do = 180.988104691901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01545901-2.01550694) × cos(0.93636080) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592722978477027 × 6371000du = 180.995091935502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93638921)-sin(0.93636080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592700096641975-0.592722978477027)× R²
abs(2.01550694-2.01545901)×2.28818350512805e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28818350512805e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28818350512805e-05× 40589641000000 ar = 32759.4992060908m²