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← 184.29 m → | N 52 |
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↑ 184.31 m ↓ |
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N 52 |
← 184.29 m → 33 967 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820728302001953 y=0.326313018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820728302001953 × 217)
floor (0.820728302001953 × 131072)
floor (107574.5)tx = 107574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326313018798828 × 217)
floor (0.326313018798828 × 131072)
floor (42770.5)ty = 42770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107574 / 42770 ti = "17/107574/42770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107574/42770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107574 ÷ 217
107574 ÷ 131072x = 0.820724487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42770 ÷ 217
42770 ÷ 131072y = 0.326309204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820724487304688 × 2 - 1) × π
0.641448974609375 × 3.1415926535Λ = 2.01517139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326309204101562 × 2 - 1) × π
0.347381591796875 × 3.1415926535Φ = 1.0913314567502 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01517139} λ = 2.01517139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0913314567502))-π/2
2×atan(2.97823682738683)-π/2
2×1.24685515619058-π/2
2.49371031238116-1.57079632675φ = 0.92291399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01517139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.460816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92291399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.879076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107574 KachelY 42770 2.01517139 0.92291399 115.460816 52.879076 Oben rechts KachelX + 1 107575 KachelY 42770 2.01521932 0.92291399 115.463562 52.879076 Unten links KachelX 107574 KachelY + 1 42771 2.01517139 0.92288506 115.460816 52.877419 Unten rechts KachelX + 1 107575 KachelY + 1 42771 2.01521932 0.92288506 115.463562 52.877419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92291399-0.92288506) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dl = 184.313029999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92291399-0.92288506) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dr = 184.313029999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01517139-2.01521932) × cos(0.92291399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.603499212649756 × 6371000do = 184.285744678244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01517139-2.01521932) × cos(0.92288506) × R
4.79300000000293e-05 × 0.603522280125966 × 6371000du = 184.292788609607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92291399)-sin(0.92288506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603499212649756-0.603522280125966)× R²
abs(2.01521932-2.01517139)×2.30674762105032e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30674762105032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30674762105032e-05× 40589641000000 ar = 33966.9131338794m²