↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.17 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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N 53 |
← 181.18 m → 32 839 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820728302001953 y=0.322925567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820728302001953 × 217)
floor (0.820728302001953 × 131072)
floor (107574.5)tx = 107574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322925567626953 × 217)
floor (0.322925567626953 × 131072)
floor (42326.5)ty = 42326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107574 / 42326 ti = "17/107574/42326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107574/42326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107574 ÷ 217
107574 ÷ 131072x = 0.820724487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42326 ÷ 217
42326 ÷ 131072y = 0.322921752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820724487304688 × 2 - 1) × π
0.641448974609375 × 3.1415926535Λ = 2.01517139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322921752929688 × 2 - 1) × π
0.354156494140625 × 3.1415926535Φ = 1.1126154401815 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01517139} λ = 2.01517139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1126154401815))-π/2
2×atan(3.04230496466521)-π/2
2×1.25322322614583-π/2
2.50644645229165-1.57079632675φ = 0.93565013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01517139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.460816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93565013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.608804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107574 KachelY 42326 2.01517139 0.93565013 115.460816 53.608804 Oben rechts KachelX + 1 107575 KachelY 42326 2.01521932 0.93565013 115.463562 53.608804 Unten links KachelX 107574 KachelY + 1 42327 2.01517139 0.93562168 115.460816 53.607173 Unten rechts KachelX + 1 107575 KachelY + 1 42327 2.01521932 0.93562168 115.463562 53.607173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93565013-0.93562168) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93565013-0.93562168) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01517139-2.01521932) × cos(0.93565013) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593295206917939 × 6371000do = 181.169828773843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01517139-2.01521932) × cos(0.93562168) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593318108500146 × 6371000du = 181.176822047476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93565013)-sin(0.93562168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593295206917939-0.593318108500146)× R²
abs(2.01521932-2.01517139)×2.29015822068579e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29015822068579e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29015822068579e-05× 40589641000000 ar = 32838.5620406924m²