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← 266.04 m → | N 29 |
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↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
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N 29 |
← 266.04 m → 70 764 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820682525634766 y=0.414432525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820682525634766 × 217)
floor (0.820682525634766 × 131072)
floor (107568.5)tx = 107568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414432525634766 × 217)
floor (0.414432525634766 × 131072)
floor (54320.5)ty = 54320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107568 / 54320 ti = "17/107568/54320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107568/54320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107568 ÷ 217
107568 ÷ 131072x = 0.8206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54320 ÷ 217
54320 ÷ 131072y = 0.4144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8206787109375 × 2 - 1) × π
0.641357421875 × 3.1415926535Λ = 2.01488376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4144287109375 × 2 - 1) × π
0.171142578125 × 3.1415926535Φ = 0.53766026613855 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01488376} λ = 2.01488376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.53766026613855))-π/2
2×atan(1.71199655617679)-π/2
2×1.0421401135923-π/2
2.0842802271846-1.57079632675φ = 0.51348390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01488376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.444336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51348390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.420460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107568 KachelY 54320 2.01488376 0.51348390 115.444336 29.420460 Oben rechts KachelX + 1 107569 KachelY 54320 2.01493170 0.51348390 115.447082 29.420460 Unten links KachelX 107568 KachelY + 1 54321 2.01488376 0.51344215 115.444336 29.418068 Unten rechts KachelX + 1 107569 KachelY + 1 54321 2.01493170 0.51344215 115.447082 29.418068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51348390-0.51344215) × R
4.17499999999515e-05 × 6371000dl = 265.989249999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51348390-0.51344215) × R
4.17499999999515e-05 × 6371000dr = 265.989249999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01488376-2.01493170) × cos(0.51348390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871038453887137 × 6371000do = 266.03756434676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01488376-2.01493170) × cos(0.51344215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871058961347258 × 6371000du = 266.043827852943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51348390)-sin(0.51344215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871038453887137-0.871058961347258)× R²
abs(2.01493170-2.01488376)×2.05074601213884e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05074601213884e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05074601213884e-05× 40589641000000 ar = 70763.9652353669m²