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↑ 182.27 m ↓ |
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N 53 |
← 182.25 m → 33 220 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820674896240234 y=0.324100494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820674896240234 × 217)
floor (0.820674896240234 × 131072)
floor (107567.5)tx = 107567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324100494384766 × 217)
floor (0.324100494384766 × 131072)
floor (42480.5)ty = 42480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107567 / 42480 ti = "17/107567/42480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107567/42480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107567 ÷ 217
107567 ÷ 131072x = 0.820671081542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42480 ÷ 217
42480 ÷ 131072y = 0.3240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820671081542969 × 2 - 1) × π
0.641342163085938 × 3.1415926535Λ = 2.01483583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3240966796875 × 2 - 1) × π
0.351806640625 × 3.1415926535Φ = 1.10523315764001 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01483583} λ = 2.01483583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10523315764001))-π/2
2×atan(3.01992850613104)-π/2
2×1.25102677686655-π/2
2.5020535537331-1.57079632675φ = 0.93125723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01483583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.441589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93125723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.357109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107567 KachelY 42480 2.01483583 0.93125723 115.441589 53.357109 Oben rechts KachelX + 1 107568 KachelY 42480 2.01488376 0.93125723 115.444336 53.357109 Unten links KachelX 107567 KachelY + 1 42481 2.01483583 0.93122862 115.441589 53.355470 Unten rechts KachelX + 1 107568 KachelY + 1 42481 2.01488376 0.93122862 115.444336 53.355470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93125723-0.93122862) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dl = 182.274310000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93125723-0.93122862) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dr = 182.274310000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01483583-2.01488376) × cos(0.93125723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596825689438233 × 6371000do = 182.24790408312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01483583-2.01488376) × cos(0.93122862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.596848645026047 × 6371000du = 182.254913848015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93125723)-sin(0.93122862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596825689438233-0.596848645026047)× R²
abs(2.01488376-2.01483583)×2.29555878140664e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29555878140664e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29555878140664e-05× 40589641000000 ar = 33219.7498181721m²