↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.42 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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N 52 |
← 184.43 m → 34 016 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820667266845703 y=0.326419830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820667266845703 × 217)
floor (0.820667266845703 × 131072)
floor (107566.5)tx = 107566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326419830322266 × 217)
floor (0.326419830322266 × 131072)
floor (42784.5)ty = 42784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107566 / 42784 ti = "17/107566/42784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107566/42784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107566 ÷ 217
107566 ÷ 131072x = 0.820663452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42784 ÷ 217
42784 ÷ 131072y = 0.326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820663452148438 × 2 - 1) × π
0.641326904296875 × 3.1415926535Λ = 2.01478789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326416015625 × 2 - 1) × π
0.34716796875 × 3.1415926535Φ = 1.09066034015552 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01478789} λ = 2.01478789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09066034015552))-π/2
2×atan(2.97623875377425)-π/2
2×1.24665259283328-π/2
2.49330518566655-1.57079632675φ = 0.92250886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01478789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.438843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92250886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.855864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107566 KachelY 42784 2.01478789 0.92250886 115.438843 52.855864 Oben rechts KachelX + 1 107567 KachelY 42784 2.01483583 0.92250886 115.441589 52.855864 Unten links KachelX 107566 KachelY + 1 42785 2.01478789 0.92247991 115.438843 52.854206 Unten rechts KachelX + 1 107567 KachelY + 1 42785 2.01483583 0.92247991 115.441589 52.854206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92250886-0.92247991) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92250886-0.92247991) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01478789-2.01483583) × cos(0.92250886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603822199027319 × 6371000do = 184.422841966225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01478789-2.01483583) × cos(0.92247991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603845275370274 × 6371000du = 184.429890075349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92250886)-sin(0.92247991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603822199027319-0.603845275370274)× R²
abs(2.01483583-2.01478789)×2.3076342954953e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3076342954953e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3076342954953e-05× 40589641000000 ar = 34015.6819432305m²