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↑ 110.60 m ↓ |
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S 68 |
← 110.59 m → 12 232 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820652008056641 y=0.766460418701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820652008056641 × 217)
floor (0.820652008056641 × 131072)
floor (107564.5)tx = 107564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766460418701172 × 217)
floor (0.766460418701172 × 131072)
floor (100461.5)ty = 100461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107564 / 100461 ti = "17/107564/100461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107564/100461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107564 ÷ 217
107564 ÷ 131072x = 0.820648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100461 ÷ 217
100461 ÷ 131072y = 0.766456604003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820648193359375 × 2 - 1) × π
0.64129638671875 × 3.1415926535Λ = 2.01469202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766456604003906 × 2 - 1) × π
-0.532913208007812 × 3.1415926535Φ = -1.67419621923046 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01469202} λ = 2.01469202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67419621923046))-π/2
2×atan(0.187458794717308)-π/2
2×0.185308143840622-π/2
0.370616287681243-1.57079632675φ = -1.20018004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01469202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.433350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20018004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.765251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107564 KachelY 100461 2.01469202 -1.20018004 115.433350 -68.765251 Oben rechts KachelX + 1 107565 KachelY 100461 2.01473995 -1.20018004 115.436096 -68.765251 Unten links KachelX 107564 KachelY + 1 100462 2.01469202 -1.20019740 115.433350 -68.766246 Unten rechts KachelX + 1 107565 KachelY + 1 100462 2.01473995 -1.20019740 115.436096 -68.766246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20018004--1.20019740) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dl = 110.600559999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20018004--1.20019740) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dr = 110.600559999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01469202-2.01473995) × cos(-1.20018004) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362189944287738 × 6371000do = 110.599056633358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01469202-2.01473995) × cos(-1.20019740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362173762902345 × 6371000du = 110.594115452666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20018004)-sin(-1.20019740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362189944287738-0.362173762902345)× R²
abs(2.01473995-2.01469202)×1.61813853929438e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61813853929438e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61813853929438e-05× 40589641000000 ar = 12232.0443508482m²