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↑ 181.70 m ↓ |
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N 53 |
← 181.71 m → 33 016 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820644378662109 y=0.323467254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820644378662109 × 217)
floor (0.820644378662109 × 131072)
floor (107563.5)tx = 107563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323467254638672 × 217)
floor (0.323467254638672 × 131072)
floor (42397.5)ty = 42397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107563 / 42397 ti = "17/107563/42397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107563/42397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107563 ÷ 217
107563 ÷ 131072x = 0.820640563964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42397 ÷ 217
42397 ÷ 131072y = 0.323463439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820640563964844 × 2 - 1) × π
0.641281127929688 × 3.1415926535Λ = 2.01464408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323463439941406 × 2 - 1) × π
0.353073120117188 × 3.1415926535Φ = 1.10921192030848 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01464408} λ = 2.01464408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10921192030848))-π/2
2×atan(3.03196802023462)-π/2
2×1.25221219644534-π/2
2.50442439289068-1.57079632675φ = 0.93362807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01464408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.430603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93362807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.492948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107563 KachelY 42397 2.01464408 0.93362807 115.430603 53.492948 Oben rechts KachelX + 1 107564 KachelY 42397 2.01469202 0.93362807 115.433350 53.492948 Unten links KachelX 107563 KachelY + 1 42398 2.01464408 0.93359955 115.430603 53.491314 Unten rechts KachelX + 1 107564 KachelY + 1 42398 2.01469202 0.93359955 115.433350 53.491314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93362807-0.93359955) × R
2.85200000000874e-05 × 6371000dl = 181.700920000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93362807-0.93359955) × R
2.85200000000874e-05 × 6371000dr = 181.700920000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01464408-2.01469202) × cos(0.93362807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594921720800985 × 6371000do = 181.704406817595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01464408-2.01469202) × cos(0.93359955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594944644468553 × 6371000du = 181.711408295725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93362807)-sin(0.93359955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594921720800985-0.594944644468553)× R²
abs(2.01469202-2.01464408)×2.29236675677313e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29236675677313e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29236675677313e-05× 40589641000000 ar = 33016.4939767031m²