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← 181.70 m → | N 53 |
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↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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N 53 |
← 181.70 m → 33 004 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820621490478516 y=0.323459625244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820621490478516 × 217)
floor (0.820621490478516 × 131072)
floor (107560.5)tx = 107560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323459625244141 × 217)
floor (0.323459625244141 × 131072)
floor (42396.5)ty = 42396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107560 / 42396 ti = "17/107560/42396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107560/42396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107560 ÷ 217
107560 ÷ 131072x = 0.82061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42396 ÷ 217
42396 ÷ 131072y = 0.323455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82061767578125 × 2 - 1) × π
0.6412353515625 × 3.1415926535Λ = 2.01450027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323455810546875 × 2 - 1) × π
0.35308837890625 × 3.1415926535Φ = 1.1092598572081 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01450027} λ = 2.01450027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1092598572081))-π/2
2×atan(3.03211336686497)-π/2
2×1.25222645552211-π/2
2.50445291104421-1.57079632675φ = 0.93365658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01450027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93365658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.494582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107560 KachelY 42396 2.01450027 0.93365658 115.422363 53.494582 Oben rechts KachelX + 1 107561 KachelY 42396 2.01454821 0.93365658 115.425110 53.494582 Unten links KachelX 107560 KachelY + 1 42397 2.01450027 0.93362807 115.422363 53.492948 Unten rechts KachelX + 1 107561 KachelY + 1 42397 2.01454821 0.93362807 115.425110 53.492948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93365658-0.93362807) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93365658-0.93362807) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01450027-2.01454821) × cos(0.93365658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59489880468752 × 6371000do = 181.697407646682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01450027-2.01454821) × cos(0.93362807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594921720800985 × 6371000du = 181.704406817595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93365658)-sin(0.93362807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59489880468752-0.594921720800985)× R²
abs(2.01454821-2.01450027)×2.29161134651656e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29161134651656e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29161134651656e-05× 40589641000000 ar = 33003.64584633m²