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← | N 53 |
← 182.48 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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N 53 |
← 182.49 m → 33 309 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820613861083984 y=0.324314117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820613861083984 × 217)
floor (0.820613861083984 × 131072)
floor (107559.5)tx = 107559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324314117431641 × 217)
floor (0.324314117431641 × 131072)
floor (42508.5)ty = 42508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107559 / 42508 ti = "17/107559/42508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107559/42508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107559 ÷ 217
107559 ÷ 131072x = 0.820610046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42508 ÷ 217
42508 ÷ 131072y = 0.324310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820610046386719 × 2 - 1) × π
0.641220092773438 × 3.1415926535Λ = 2.01445233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324310302734375 × 2 - 1) × π
0.35137939453125 × 3.1415926535Φ = 1.10389092445065 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01445233} λ = 2.01445233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10389092445065))-π/2
2×atan(3.01587777698031)-π/2
2×1.25062602152168-π/2
2.50125204304336-1.57079632675φ = 0.93045572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01445233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.419617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93045572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.311186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107559 KachelY 42508 2.01445233 0.93045572 115.419617 53.311186 Oben rechts KachelX + 1 107560 KachelY 42508 2.01450027 0.93045572 115.422363 53.311186 Unten links KachelX 107559 KachelY + 1 42509 2.01445233 0.93042707 115.419617 53.309544 Unten rechts KachelX + 1 107560 KachelY + 1 42509 2.01450027 0.93042707 115.422363 53.309544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93045572-0.93042707) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93045572-0.93042707) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01445233-2.01450027) × cos(0.93045572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597468605981189 × 6371000do = 182.482291108453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01445233-2.01450027) × cos(0.93042707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597491579950446 × 6371000du = 182.489307950014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93045572)-sin(0.93042707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597468605981189-0.597491579950446)× R²
abs(2.01450027-2.01445233)×2.29739692566566e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29739692566566e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29739692566566e-05× 40589641000000 ar = 33308.977877385m²