↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.46 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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N 53 |
← 182.47 m → 33 282 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820598602294922 y=0.324291229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820598602294922 × 217)
floor (0.820598602294922 × 131072)
floor (107557.5)tx = 107557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324291229248047 × 217)
floor (0.324291229248047 × 131072)
floor (42505.5)ty = 42505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107557 / 42505 ti = "17/107557/42505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107557/42505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107557 ÷ 217
107557 ÷ 131072x = 0.820594787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42505 ÷ 217
42505 ÷ 131072y = 0.324287414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820594787597656 × 2 - 1) × π
0.641189575195312 × 3.1415926535Λ = 2.01435646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324287414550781 × 2 - 1) × π
0.351425170898438 × 3.1415926535Φ = 1.10403473514951 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01435646} λ = 2.01435646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10403473514951))-π/2
2×atan(3.01631152365906)-π/2
2×1.25066898023367-π/2
2.50133796046734-1.57079632675φ = 0.93054163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01435646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.414124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93054163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.316108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107557 KachelY 42505 2.01435646 0.93054163 115.414124 53.316108 Oben rechts KachelX + 1 107558 KachelY 42505 2.01440440 0.93054163 115.416870 53.316108 Unten links KachelX 107557 KachelY + 1 42506 2.01435646 0.93051300 115.414124 53.314468 Unten rechts KachelX + 1 107558 KachelY + 1 42506 2.01440440 0.93051300 115.416870 53.314468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93054163-0.93051300) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dl = 182.401729999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93054163-0.93051300) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dr = 182.401729999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01435646-2.01440440) × cos(0.93054163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597399713208746 × 6371000do = 182.461249482449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01435646-2.01440440) × cos(0.93051300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597422672609978 × 6371000du = 182.468261874561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93054163)-sin(0.93051300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597399713208746-0.597422672609978)× R²
abs(2.01440440-2.01435646)×2.29594012322032e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29594012322032e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29594012322032e-05× 40589641000000 ar = 33281.8871019914m²