↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.45 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 53 |
← 182.46 m → 33 292 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820590972900391 y=0.324283599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820590972900391 × 217)
floor (0.820590972900391 × 131072)
floor (107556.5)tx = 107556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324283599853516 × 217)
floor (0.324283599853516 × 131072)
floor (42504.5)ty = 42504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107556 / 42504 ti = "17/107556/42504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107556/42504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107556 ÷ 217
107556 ÷ 131072x = 0.820587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42504 ÷ 217
42504 ÷ 131072y = 0.32427978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820587158203125 × 2 - 1) × π
0.64117431640625 × 3.1415926535Λ = 2.01430852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32427978515625 × 2 - 1) × π
0.3514404296875 × 3.1415926535Φ = 1.10408267204913 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01430852} λ = 2.01430852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10408267204913))-π/2
2×atan(3.0164561197475)-π/2
2×1.25068329870342-π/2
2.50136659740683-1.57079632675φ = 0.93057027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01430852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93057027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.317749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107556 KachelY 42504 2.01430852 0.93057027 115.411377 53.317749 Oben rechts KachelX + 1 107557 KachelY 42504 2.01435646 0.93057027 115.414124 53.317749 Unten links KachelX 107556 KachelY + 1 42505 2.01430852 0.93054163 115.411377 53.316108 Unten rechts KachelX + 1 107557 KachelY + 1 42505 2.01435646 0.93054163 115.414124 53.316108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93057027-0.93054163) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93057027-0.93054163) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01430852-2.01435646) × cos(0.93057027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597376745298232 × 6371000do = 182.454234491384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01430852-2.01435646) × cos(0.93054163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597399713208746 × 6371000du = 182.461249482449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93057027)-sin(0.93054163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597376745298232-0.597399713208746)× R²
abs(2.01435646-2.01430852)×2.29679105141489e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29679105141489e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29679105141489e-05× 40589641000000 ar = 33292.232175518m²