↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.41 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 53 |
← 182.42 m → 33 284 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820583343505859 y=0.324275970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820583343505859 × 217)
floor (0.820583343505859 × 131072)
floor (107555.5)tx = 107555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324275970458984 × 217)
floor (0.324275970458984 × 131072)
floor (42503.5)ty = 42503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107555 / 42503 ti = "17/107555/42503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107555/42503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107555 ÷ 217
107555 ÷ 131072x = 0.820579528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42503 ÷ 217
42503 ÷ 131072y = 0.324272155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820579528808594 × 2 - 1) × π
0.641159057617188 × 3.1415926535Λ = 2.01426059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324272155761719 × 2 - 1) × π
0.351455688476562 × 3.1415926535Φ = 1.10413060894875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01426059} λ = 2.01426059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10413060894875))-π/2
2×atan(3.01660072276761)-π/2
2×1.25069761662272-π/2
2.50139523324544-1.57079632675φ = 0.93059891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01426059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.408631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93059891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.319390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107555 KachelY 42503 2.01426059 0.93059891 115.408631 53.319390 Oben rechts KachelX + 1 107556 KachelY 42503 2.01430852 0.93059891 115.411377 53.319390 Unten links KachelX 107555 KachelY + 1 42504 2.01426059 0.93057027 115.408631 53.317749 Unten rechts KachelX + 1 107556 KachelY + 1 42504 2.01430852 0.93057027 115.411377 53.317749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93059891-0.93057027) × R
2.86399999999132e-05 × 6371000dl = 182.465439999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93059891-0.93057027) × R
2.86399999999132e-05 × 6371000dr = 182.465439999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01426059-2.01430852) × cos(0.93059891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59735377689772 × 6371000do = 182.409161941766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01426059-2.01430852) × cos(0.93057027) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597376745298232 × 6371000du = 182.416175619173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93059891)-sin(0.93057027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59735377689772-0.597376745298232)× R²
abs(2.01430852-2.01426059)×2.29684005121911e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29684005121911e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29684005121911e-05× 40589641000000 ar = 33284.0078727452m²