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← 178.19 m → | N 54 |
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↑ 178.20 m ↓ |
↑ 178.20 m ↓ |
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N 54 |
← 178.20 m → 31 754 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820568084716797 y=0.319622039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820568084716797 × 217)
floor (0.820568084716797 × 131072)
floor (107553.5)tx = 107553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319622039794922 × 217)
floor (0.319622039794922 × 131072)
floor (41893.5)ty = 41893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107553 / 41893 ti = "17/107553/41893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107553/41893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107553 ÷ 217
107553 ÷ 131072x = 0.820564270019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41893 ÷ 217
41893 ÷ 131072y = 0.319618225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820564270019531 × 2 - 1) × π
0.641128540039062 × 3.1415926535Λ = 2.01416471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319618225097656 × 2 - 1) × π
0.360763549804688 × 3.1415926535Φ = 1.13337211771699 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01416471} λ = 2.01416471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13337211771699))-π/2
2×atan(3.10611303868536)-π/2
2×1.25932933615027-π/2
2.51865867230053-1.57079632675φ = 0.94786235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01416471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.403137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94786235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.308512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107553 KachelY 41893 2.01416471 0.94786235 115.403137 54.308512 Oben rechts KachelX + 1 107554 KachelY 41893 2.01421265 0.94786235 115.405884 54.308512 Unten links KachelX 107553 KachelY + 1 41894 2.01416471 0.94783438 115.403137 54.306910 Unten rechts KachelX + 1 107554 KachelY + 1 41894 2.01421265 0.94783438 115.405884 54.306910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94786235-0.94783438) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dl = 178.196869999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94786235-0.94783438) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dr = 178.196869999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01416471-2.01421265) × cos(0.94786235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58342055677969 × 6371000do = 178.191655285532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01416471-2.01421265) × cos(0.94783438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583443272952317 × 6371000du = 178.198593389366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94786235)-sin(0.94783438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58342055677969-0.583443272952317)× R²
abs(2.01421265-2.01416471)×2.27161726271685e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27161726271685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27161726271685e-05× 40589641000000 ar = 31753.8134082713m²