↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.62 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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N 53 |
← 182.63 m → 33 346 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820560455322266 y=0.324466705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820560455322266 × 217)
floor (0.820560455322266 × 131072)
floor (107552.5)tx = 107552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324466705322266 × 217)
floor (0.324466705322266 × 131072)
floor (42528.5)ty = 42528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107552 / 42528 ti = "17/107552/42528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107552/42528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107552 ÷ 217
107552 ÷ 131072x = 0.820556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42528 ÷ 217
42528 ÷ 131072y = 0.324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820556640625 × 2 - 1) × π
0.64111328125 × 3.1415926535Λ = 2.01411677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324462890625 × 2 - 1) × π
0.35107421875 × 3.1415926535Φ = 1.10293218645825 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01411677} λ = 2.01411677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10293218645825))-π/2
2×atan(3.01298772599729)-π/2
2×1.25033950348592-π/2
2.50067900697183-1.57079632675φ = 0.92988268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01411677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.400390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92988268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.278353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107552 KachelY 42528 2.01411677 0.92988268 115.400390 53.278353 Oben rechts KachelX + 1 107553 KachelY 42528 2.01416471 0.92988268 115.403137 53.278353 Unten links KachelX 107552 KachelY + 1 42529 2.01411677 0.92985402 115.400390 53.276711 Unten rechts KachelX + 1 107553 KachelY + 1 42529 2.01416471 0.92985402 115.403137 53.276711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92988268-0.92985402) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92988268-0.92985402) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01411677-2.01416471) × cos(0.92988268) × R
4.79400000004127e-05 × 0.597928024224259 × 6371000do = 182.622609267004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01411677-2.01416471) × cos(0.92985402) × R
4.79400000004127e-05 × 0.597950996395884 × 6371000du = 182.629625559522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92988268)-sin(0.92985402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597928024224259-0.597950996395884)× R²
abs(2.01416471-2.01411677)×2.29721716250575e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.29721716250575e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.29721716250575e-05× 40589641000000 ar = 33346.2250913984m²